日常法律问答解答参考：
入职半个月没签合同并不违法。用人单位应在建立劳动关系之日起一个月内订立书面劳动合同。如果快到一个月了，劳动者可以催促用人单位尽快订立书面劳动合同。
相关法律：
《劳动合同法》 第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》 第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。