日常法律问答解答参考：
行政枉法裁判罪刑事责任承担方式是：构成该罪，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。该罪在客观上表现为行为人在民事、行政审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的情形。
相关法律：
《刑法》 第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第三百九十九条第二款
在民事、行政审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；
情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。