日常法律问答解答参考：
战时逃避服役罪的刑事责任是：行为人构成战时逃避服役罪，情节严重的，依法追究刑事责任，处二年以下有期徒刑或者拘役。逃避服役是指以某种行为或虚假理由躲避服兵役。手段多样，如自伤身体，雇用或让他人冒名顶替；装病、装残及伪装其他身体不合格条件等。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第三百七十六条
【战时拒绝、逃避征召、军事训练罪】预备役人员战时拒绝、逃避征召或者军事训练，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
【战时拒绝、逃避服役罪】公民战时拒绝、逃避服役，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役。