日常法律问答解答参考：
全资子公司的法定代表人要进行变更的，首先应当由公司的股东作出决议，然后修改公司章程以及公司内部文件，办理相应的变更登记手续。法律规定公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任并依法登记，如果公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
相关法律：
《中华人民共和国公司法》 第七条
依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。
公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。
公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。
《中华人民共和国公司法》 第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。