日常法律问答解答参考：
不予执行仲裁裁决的立案方式如下：若行为人对仲裁裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可构成拒不执行判决、裁定罪，公安机关应当予以立案。构成该罪的，一般可对行为人处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。