日常法律问答解答参考：
女方不给抚养费被起诉后会被法院要求履行抚养义务。若离婚时为协议离婚，女方不履行协议内容的，男方可以持协议书、起诉书、身份证、其他证明材料至法院起诉要求其支付抚养费；若离婚时为诉讼离婚，女方拒不履行法院判决的，催促无果还有被法院强制执行的可能。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。