日常法律问答解答参考：
女方想争夺抚养权的，可以提交适宜抚养子女的证据。争夺抚养权提交的有力证据有：子女年龄不足两岁、有足够的能力抚养子女、与子女一起生活时间较长、失去生育能力、男方有不适宜子女成长的因素。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。