日常法律问答解答参考：
非婚生子女是能告父亲遗弃罪的，根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，如果父亲有能力扶养而拒绝扶养，且情节恶劣，那么可以告其遗弃罪。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。