日常法律问答解答参考：
非婚生育的子女上户口的合法方式如下：监护人在孩子出生后一个月以内，凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《户口登记条例》 第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。