日常法律问答解答参考：
恶劣天气单位可能有权利组织加班。但是加班的前提是生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修；或者发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理。
相关法律：
《劳动法》第四十二条
有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条规定的限制：
（一）发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
（二）生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
（三）法律、行政法规规定的其他情形。