日常法律问答解答参考：
肇事方不愿意垫付医药费的处理：如果受害人或者肇事方购买的保险的，可以先由保险公司在其保险责任限额范围内予以赔付医药费。如果肇事方没有购买保险的，道路交通事故社会救助基金可以先行垫付部分或者全部抢救费用。
相关法律：
《机动车交通事故责任强制保险条例》 第二十四条
国家设立道路交通事故社会救助基金。有下列情形之一时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用，由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿：
抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；
肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；
机动车肇事后逃逸的。