日常法律问答解答参考：
公司不应支付经济补偿金的情形有：用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订；劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等。
相关法律：
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
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