日常法律问答解答参考：
持刀伤人自首可以减轻量刑。因为我国法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行，被认定为自首的，可以从轻或减轻处罚。如果犯罪较轻的，可以免除处罚。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》第六十七条 自首
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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