日常法律问答解答参考：
刑事抗诉答复方式是：
1、由上级检察机关通过书面形式通知下级检察机关，上级检察院认为抗诉正确的，应当支持抗诉；
2、上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。
相关法律：
《刑事诉讼法》第二百二十八条
地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。
第二百三十二条
地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。
上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。
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