日常法律问答解答参考：
短期罪犯减刑的条件：
1、认真遵守监规，接受教育改造；
2、确有悔改表现的或者有立功、重大立功表现的。
减刑的程序：首先由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；其次，人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
相关法律：
《刑法》第七十八条
减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
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