日常法律问答解答参考：
行为人构成不报、谎报安全事故罪既遂可按如下方式追究其法律责任：如果犯罪情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。不报、谎报安全事故，贻误事故抢救的行为，如果没有达到情节严重的程度，则属于一般违法行为，不能追求行为人的刑事责任。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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