日常法律问答解答参考：
行为人在网上犯罪，如果是诈骗他人三千元至一万元以上的，可以立案。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。诈骗罪侵犯对象不是骗取其他非法利益。
相关法律：
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。