日常法律问答解答参考：
非法运输危险物质罪既遂法院的判刑是：处三年以上十年以下有期徒刑；如果存在严重犯罪情节的，则应判处十年以上有期、无期或死刑；如果单位犯本罪应对其判处罚金，并对其相关责任人员判处个人犯罪相应。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第一百二十五条
【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；
情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
【非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪】非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
https://fl.dianpusou.com/tag/%e4%ba%b2%e6%88%9a%e4%b9%8b%e9%97%b4%e5%80%9f%e9%92%b1%e6%80%8e%e4%b9%88%e5%a4%84%e7%90%86