日常法律问答解答参考：
对于涉嫌拒不执行判决、裁定罪的刑事案件，我国公安机关可以通过以下手段进行侦查：讯问犯罪嫌疑人；询问证人；询问被害人；对犯罪有关的场所、物品进行勘验或者检查；以及搜查等侦查措施。
相关法律：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十八条
讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。讯问的时候，侦查人员不得少于二人。
犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百二十五条
询问证人，应当告知他应当如实地提供证据、证言和有意作伪证或者隐匿罪证要负的法律责任。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百二十七条
询问被害人，适用本节各条规定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百二十八条
侦查人员对于与犯罪有关的场所、物品、人身、尸体应当进行勘验或者检查。在必要的时候，可以指派或者聘请具有专门知识的人，在侦查人员的主持下进行勘验、检查。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百三十八条
进行搜查，必须向被搜查人出示搜查证。
在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查。