日常法律问答解答参考：
对于涉嫌构成寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，人民检察院不予逮捕的情形有：没有证据证明有犯罪事实的；犯罪嫌疑人的行为不是犯罪行为，不具有社会危害性的；虽有证据证明有犯罪事实，但不可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚的；可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住方法，足以防止发生社会危险性的。
相关法律：
《刑事诉讼法》第八十一条第一款对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。