日常法律问答解答参考：
构成参加恐怖组织罪的刑事责任是：一般要追究其应当被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产的刑事责任。对积极参加者，追究其应当被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任；对其他参加者，追究其应当被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金的刑事责任。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第一百二十条
【组织、领导、参加恐怖组织罪】组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；
积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。