日常法律问答解答参考：
对方打人之后不承认其有打人行为的，在证据充足的情况下仍然可以追究其相应的责任，而不需要其做出供述。我国《刑事诉讼法》规定，没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
相关法律：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第五十五条
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；
没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
定罪量刑的事实都有证据证明；
据以定案的证据均经法定程序查证属实；
综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
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