日常法律问答解答参考：
对于寻衅滋事的案件如果构成犯罪的，则一般不能撤案，除非属于以下情形：
1、案件的情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、该犯罪已经过了追诉时效期限；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、按照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
相关法律：
《刑事诉讼法》 第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。