日常法律问答解答参考：
男方争夺抚养权最有利的证据为证明更适合抚养孩子或对方不适宜抚养孩子，具体可以提供的证据为：男方已做绝育手术或丧失生育能力的证明、子女长时间随男方生活、有抚养孩子长大的条件、能力等。若女方有重大疾病或不负抚养义务也可作为争夺抚养权的证据。
相关法律：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一） 第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
有其他正当理由需要变更。