日常法律问答解答参考：
非法盗采砂石构成非法采矿罪的立案标准是：无采矿许可证开采矿产资源；采矿许可证被注销、吊销后继续开采矿产资源；超越采矿许可证规定的矿区范围开采矿产资源；未按采矿许可证规定的矿种开采矿产资源等。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第三百四十三条
违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。