日常法律问答解答参考：
公司并不可以在试用期内随时与劳动者解除劳动合同，除非劳动者具有重大过错或者双方协商一致。用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
相关法律：
《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。