日常法律问答解答参考：
私自抱养孩子触犯《中华人民共和国刑法》的法律规定，涉嫌拐卖妇女、儿童罪。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第二百四十条
拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：
拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
拐卖妇女、儿童三人以上的；
奸淫被拐卖的妇女的；
诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；
以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
将妇女、儿童卖往境外的。
拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。