日常法律问答解答参考：
一方不承担抚养费的，若是诉讼离婚的，一方可以凭借离婚判决或者裁定书，向人民法院申请强制执行；若是通过离婚协议约定的抚养费，一方可以向对方户籍所在地或者经常居住地人民法院起诉，要求对方支付抚养费；如果对方确实没有支付抚养费的能力，可以双方协商解决或诉请法院变更抚养费金额。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。