日常法律问答解答参考：
女方处于哺乳期的情况下，如果丈夫出轨，是不可以起诉第三者的。如果构成重婚和与他人同居的，可以请求离婚损害赔偿。但属于于有配偶者以夫妻名义同居或者明知他人有配偶而与之结婚的，涉嫌重婚罪，是可以起诉第三者的，法院一般会处二年以下有期徒刑或者拘役。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。