日常法律问答解答参考：
离婚损害赔偿过错的申请方式可以是向法院提起诉讼。对于另一方有重大过错的，受损害一方可以向其提起诉讼请求损害赔偿，赔偿金额一般以受损害程度来决定的。类型一般包括重婚、与他人同居、家暴等。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十条
离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
重婚；
与他人同居；
实施家庭暴力；
虐待、遗弃家庭成员；
有其他重大过错。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十八条
夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。