日常法律问答解答参考：
公安局可以以一方婚内出轨为由立案，但是一般不会为当事人办理立案手续；如果构成重婚的才会立案，重婚可以自诉也可以公诉，若是被害人认为对方重婚且有证据证明对方重婚，可以向公安机关报案，公安机关有责任予立案调查，并在证据充分后移送检察院审查起诉。
相关法律：
《刑事诉讼法》 第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。