日常法律问答解答参考：
对于私自抱养的孩子，要先带着当事人身份证、户口本、孩子的出生证明等材料到民政部门办理合法的收养手续。依据法律的规定，由当事人常住户口所在地的乡（镇）人民政府、街道办事处，动员其将弃婴或儿童送交社会福利机构抚养。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。