日常法律问答解答参考：
非婚生子继承财产的方式是：如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；没有遗嘱的，按照法定顺序进行继承。各继承人之间也可协商确定继承方式及份额。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。