日常法律问答解答参考：
构成累犯的法律后果有：
1.应当从重处罚。
2.不能适用缓刑。
3.不能适用假释。
累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的罪犯。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》第六十五条 一般累犯
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。 前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。