日常法律问答解答参考：
自首的判刑五年大概最多会减刑一年半，实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。刑罚执行机关无权决定对罪犯适用减刑，只能向有关人民法院提出对罪犯适用减刑的建议。
相关法律：
《刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。