日常法律问答解答参考：
构成盗窃尸体罪可以追究的刑事责任是：三年以下有期徒刑、拘役或者管制。本罪是行为犯，只要行为人实施了盗窃、侮辱尸体的行为，原则上就构成犯罪，应当立案追究刑事责任。本罪的盗窃尸体行为以尸体原来不在行为人控制这下为必要，如果尸体原来在行为人控制之下，如杀人后直接将尸体转移、隐藏、掩埋的，不以本罪论处。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》第三百零二条盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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知法-守法-用法
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