日常法律问答解答参考：
行为人冒充警察抓赌构成招摇撞骗罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。招摇撞骗罪是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》第二百七十九条冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
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