日常法律问答解答参考：
若小偷实施入户盗窃后未遂套逃跑了的，公安机关是会进行立案追诉的，因为小偷盗窃未遂也构成刑事犯罪，由公安机关立案侦查和检察院审查起诉。未遂只是一种犯罪状态，在量刑上会比照既遂减轻处罚。
相关法律：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。