日常法律问答解答参考：
我国公安机关对于履行合同失职被骗罪的案件进行刑事立案的规定是：国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员订立履行合同时造成国家直接经济损失数额在五十万元以上、或者有其他致使国家利益遭受重大损失的情形的，应予立案追诉。
相关法律：
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》 第十四条
国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员，在签订、履行合同过程中，因严重不负责任被诈骗，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉
（一）造成国家直接经济损失数额在五十万元以上的；
（二）造成有关单位破产，停业、停产六个月以上，或者被吊销许可证和营业执照、责令关闭、撤销、解散的；
（三）其他致使国家利益遭受重大损失的情形。