日常法律问答解答参考：
国家公务员醉驾但是没有被开除是不合法的。因犯罪受过刑事处罚的人员不得被录用为公务员，而醉驾的，可构成危险驾驶罪，可判处拘役，并处罚金。因此对于因醉驾而判刑的公务员，不得予以录用。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
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