日常法律问答解答参考：
被羁押的犯罪嫌疑人立功的方式主要是揭发他人犯罪行为，经查证属实的；提供重要线索，从而得以侦破其他案件；阻止他人犯罪活动；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等。
相关法律：
《刑事诉讼法》第一百八十二条
犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定，也可以对涉嫌数罪中的一项或者多项不起诉。
根据前款规定不起诉或者撤销案件的，人民检察院、公安机关应当及时对查封、扣押、冻结的财物及其孳息作出处理。