日常法律问答解答参考：
人民法院可以起诉。如果是法院与团体或个人发生某些合同纠纷等平等主体关系之类的纠纷，这种情况下可以向上一级法院提起民事诉讼。如果是因为判决不公，而与法院发生纠纷，那么，是不可以起诉的。
相关法律：
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。