日常法律问答解答参考：
卖淫被抓，如果行为人构成传播性病罪的，会留案底。根据相关法律规定，案底是指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中指有过刑事犯罪前科的档案记录。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第三百六十条
【传播性病罪】明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第六十六条
卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。