日常法律问答解答参考：
我国法律没有规定党员不能执行死刑，未执行死刑可能是其罪行未达到应当判处死刑的程度或者属于依法不适用死刑的对象。根据法律规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，且只有法律明文规定其法定刑有死刑的情形下才可以判处死刑。而依法不适用死刑的对象则是指犯罪时不满18周岁的人，审判时怀孕的妇女和已满75周岁的人。但已满75周岁的人以特别残忍手段致人死亡的情形仍适用死刑。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
《中华人民共和国刑法》 第四十九条
犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。