日常法律问答解答参考：
出生证明遗失的，当事人可以申请补办，即由该子女的父母带上本人的身份证，去孩子出生的医院复印孩子出生的病历，然后去当时妇幼保健所补办孩子出生证明就可以，各地的可能会有所差别，建议去之前先咨询好。
相关法律：
《中华人民共和国母婴保健法》 第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；
有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
《中华人民共和国母婴保健法》 第二十四条
医疗保健机构为产妇提供科学育儿、合理营养和母乳喂养的指导。
医疗保健机构对婴儿进行体格检查和预防接种，逐步开展新生儿疾病筛查、婴儿多发病和常见病防治等医疗保健服务。