日常法律问答解答参考：
不公开遗嘱是可行的。根据相关规定，遗嘱满足遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱能体现遗嘱人真实意思表示、遗嘱内容以及形式不违反法律强制性规定，即可依法生效。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。