日常法律问答解答参考：
离婚损害赔偿请求权的行使可以用向法院提起诉讼的方式。对于已发生的损害，可以将犯错证据、损害程度等用不同的方式合理合法的记录下来，例如聊天记录，照片录像等。携带证据以及民事起诉状到当地法院对其提起诉讼离婚，请求离婚损害赔偿。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十条
离婚时，如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当帮助。具体办法由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
重婚；
与他人同居；
实施家庭暴力；
虐待、遗弃家庭成员；
有其他重大过错。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十八条
夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。