日常法律问答解答参考：
申请医疗事故申诉的流程如下：对医疗事故技术鉴定委员会的鉴定结论不服，医患双方均可在接到鉴定报告书之日起，15日内向上一级技术鉴定委员会申请重新鉴定。病员方面不服鉴定结论或处理，应诉对象为当事的医疗单位，卫生行政部门和医疗事故技术鉴定委员会一般不作应诉对象。
相关法律：
《医疗事故处理条例》 第二十二条
当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》 第四十条
任何一方当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起15日内，向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请，或由双方当事人共同委托省、自治区、直辖市医学会组织再次鉴定。