日常法律问答解答参考：
以下案件可以提起刑事自诉案件：告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件、以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
相关法律：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零四条
在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：
（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；
（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；
（三）由于申请回避而不能进行审判的。
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