日常法律问答解答参考：
构成收买被拐卖的儿童罪的行为人应当承担的刑事责任为：
1.处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2.收买被拐卖的妇女、儿童，对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚。
相关法律：
《中华人民共和国刑法》 第二百四十一条
【收买被拐卖的妇女、儿童罪】收买被拐卖的妇女、儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
收买被拐卖的妇女，强行与其发生性关系的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。
收买被拐卖的妇女、儿童，非法剥夺、限制其人身自由或者有伤害、侮辱等犯罪行为的，依照本法的有关规定定罪处罚。
收买被拐卖的妇女、儿童，并有第二款、第三款规定的犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。
收买被拐卖的妇女、儿童又出卖的，依照本法第二百四十条的规定定罪处罚。
收买被拐卖的妇女、儿童，对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；
按照被买妇女的意愿，不阻碍其返回原居住地的，可以从轻或者减轻处罚。
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